:-( Ich steh auf der Leitung (polytrope Expansion)

Hallo Florian,

zur Korrektheit deiner Rechnung und deiner Überlegung dazu kann ich nicht viel sagen (höre aktuell Thermo1 in der Uni, bin also noch ein Neuling in diesem Bereich). Ich glaube aber, dass du mindestens die zweite Formel hier nicht verwenden kannst, das sie von einem idealen Gas ausgeht (zumindest bei konstantem polytropenexponent). Das ist bei Dampf nicht gegeben , da wir angenommen bei einer Dampftemperatur von 570K (297°C) du nur etwa das 1,5 fache der Siedetemperatur (373K) hast. Und das ist noch sehr konservativ gerechnet, da du bei einer Temperatur von 300°C etwa Druck von 85 bar hast was natürlich oberhalb jedes üblichen Betriebsdruckes liegt. Damit du ein Gas als ideal ansehen kannst, sollte dieser Faktor so groß wie möglich sein. Bsp.: bei Wasserstoff ist Raumtemperatur ca. das 15 fache des Siedetemperatur.

Ich kann dir leider keine andere Möglichkeit nennen, wie man das sonst ausrechnen könnte, aber hoffe doch dir etwas helfen zu können.

Gruß Constantin

Hallo Florian

Zu deiner Frage habe ich leider keine Antwort.

Mich würde aber interessieren, welche Erkenntnisse du dir von dieser Berechnung erhoffst.

Die Erfahrung hat nämlich gezeigt, das die individuellen Unterschiede einzelner Dampfzylinder und Maschinen bei wechselnden Umgebungsverhältnissen ein komplexes System darstellen, das sich der Berechnung mit einer einfachen Formel entzieht.

Mit freundlichen Grüßen

Thomas

Zitat von 08/15-Gartenbahn

Enddruck = Anfangsdruck * (Anfangsvolumen / Endvolumen)

Wie kommst du darauf? Das gilt bei idealen Gasen nur bei konstanter Temperatur, also mit Wärmeübergang.

Aber mal schaun wann der Scheiterhaufen brennt, denn fundierte Theorie war hier noch nie erwünscht.

Zitat von 08/15-Gartenbahn

Also sei mir nicht böse, aber was soll deine Antwort?
Steht ja ganz klar in meinem Beitrag, dass das Mist ist...
Wenn du dir schon die Mühe machst etwas zu schreiben dann mache dir bitte auch die Mühe sinnerfassend zu lesen.

Meinst du nicht, dass meine Aussage mehr enthält als deine Aussage, das wäre Mist?

Und so ganz klar habe ich das aus deinem Beitrag nicht gelesen.

Hallo Florian

Die KI schlägt es immer wieder vor, da es mit der Formel funktioniert - der Isotropenexponent ist zwischen 100°C und 200°C beinahe gleich (also bis ca. 15 Bar) und kann deshalb prinzipiell konstant angenommen werden. Wenn man aber ein Script bastelt, kann man auch für die Expansion Druck und Temperatur schrittweise berechnen und den Isotropenexponent dementsprechend laufend anpassen.

Letztendlich vergleichst du hier zu Beginn Äpfel mit Birnen - du musst für beide Medien die gleiche Formel nehmen. Es ist nicht so, dass die eine Formel für Luft und die andere für Dampf ist.

Viele Grüße

Janosch

Hallo Florian

Zitat von 08/15-Gartenbahn

Nur muss ich das was die KI ausspuckt ja irgendwie beurteilen können, somit hab ich mir das als Einstieg gewählt, weil mir da Fehler schneller auffallen, wie bei Lösungen von Komplexen Sachen wo ich gar keine Ahnung davon habe.

Da hättest du dir besser ein anderes Gebiet ausgesucht oder dich vorher soweit damit beschäftigt, dass du es verstehst...

Zitat von 08/15-Gartenbahn

Das heißt, dass die Formel für polytrope Expansion ist im Bereich bis 200°C für Dampf brauchbar?

Auch. Die Formel für die polytrope Zustandsänderung ist in dem Temperaturbereich brauchbar, in dem der Polytropenexponent gültig ist. Der Polytropenexponent ändert sich mit der Temperatur (evtl. auch Druck, bin mir nicht mehr sicher, ist bei mir auch 10 Jahre her. Ist bei Sattdampf miteinander gekopppelt) und ist in bestimmten Bereichen gültig - was ich noch in Erinnerung habe, ist dass er in einem Temperaturbereich von 100-200°C konstant angenommen werden kann und irgendwo bei 1,3 lag. Liegt die Zustandsänderung zwischen zwei Temperaturbereichen, muss man beim Übergang von einem in den anderen Temperaturbereich schrittweise vorgehen. Hierzu rechnet man die zur Volumenänderung dazugehörige Temperatur aus und beim Übergang vom einen in den anderen Temperaturbereich muss man dann auch entsprechend den Polytropenexponent an den anderen, neuen Temperaturbereich anpassen.

Zitat von 08/15-Gartenbahn

Bei der Berechnung von z.B.: Pressluftzylindern ist ja die erste Formel gültig:
Enddruck = Anfangsdruck * (Anfangsvolumen / Endvolumen)

[...]

Wäre es ein Pressluftzylinder wäre P2 = 2.45
Wäre der Zylinder gefüllt mit Sattdampf bis 200°C wäre also der Endruck ca. P2 = 1.79

Und das verwundert mich doch sehr.
Demnach muss ja eine "Nassdampfmaschine" wenn sie mit Pressluft betrieben wird eine höhere Leistung erzeugen wie im Dampfbetrieb.

Da wäre ich komplett daneben gelegen!

Du liegst mit dem Vergleich auch komplett daneben, da du Äpfel mit Birnen vergleichst.

Das Vorgehen stimmt so eben nicht, da die erste Formel (isotherme Zustandsänderung), die du fälschlicherweise allein der Druckluft zuordnest, eine starke Vereinfachung ist und nur für bestimmte Anwendungen hinreichend genaue Ergebnisse liefert (z.B. kleine Volumenänderungen, sehr langsame Prozesse). Du hast doch sicher auch schon erlebt, dass sich die Druckluftpistole während der Nutzung abkühlt und deine Luftpumpe vom Fahrrad bei der Nutzung erwärmt oder? Folglich kann die isotherme Zustandsänderung nicht allgemein der Druckluft zugeordnet werden. Ich habe versucht dich mit meinem letzten Absatz in die richtige Richtung zu lenken, aber irgendwie wolltest du nicht verstehen, dass man die selbe Art der Zustandsänderung nehmen muss, um Ergebnisse in der Form vergleichen zu können, wie du es willst.

Du musst für diesen Vergleich bei beiden Medien (Luft und Wasserdampf) die gleiche Formel nutzen - sinnvollerweise jene der polytropen Zustandsänderung. Denn für alle (idealen) Gase gelten die Grundlagen der Thermodynamik, somit gilt auch bei Druckluft die Formel für polytrope Zustandsänderung, nur der Polytropenexponent unterscheidet sich zwischen Luft und Wasserdampf.

Viele Grüße

Janosch

Zitat von 08/15-Gartenbahn

Wenn ich da so daneben liege, dann kläre mich doch einfach anhand einer beispielhaften Rechnung auf.

Hallo Florian

Ich hab doch schon ausführlich beschrieben, was du falsch machst. Nochmals in Kurz: Für beide Gase die Formel für polytrope Zustandsänderung nehmen, jeweils korrekten Isentropenexponent edit: Polytropenexponent einsetzen und schon stellst du einen korrekten Vergleich auf.

Wenn du es noch immer nicht verstehst: Es gibt genügend Internetseiten, die es erklären. Vornehmlich würde ich jene empfehlen, die sich an Studenten richten.

Meinetwegen mache ich die Fingerübung:

1. Sattdampf: 1,74 bar

2. Druckluft: 1,61 bar

3. Heißdampf: 1,80 bar

Als Hinweis für Nachrechner: Ich hab es so berechnet, wie von mir beschrieben (mit linearer Interpolation zwischen den für bestimmte Temperaturen gegebenen Poytropenexponenten, Werte auf verschiedenen Seiten zusammen gesucht).

Edit: Auf eine schrittweise Berechnung der Expansion, der Berechnung der dazugehörigen Temperaturen und damit einem Update des Polytropenexponenten im Verlauf der Expansion habe ich verzichtet. Ich habe es schnell in der Mittagspause mit dem Taschenrechner am Handy gemacht. Es reicht meiner Meinung nach für eine prinzipielle Darstellung so auch aus. Die Ergebnisse zeigen die Tendenzen, die man aus der Praxis so auch kennt.

Wie du siehst, kommen dann auch plausible Ergebnisse heraus.

Viele Grüße

Janosch

Danke! ...

... an ALLE Beteiligten;

ich finde den Thread durchaus interessant!

Hallo zusammen

Ich hatte Lust dies in eine kleine Excel zu packen - ich finde das nämlich eine nette Spielerei und der eine oder andere kann meine Erklärungen damit vielleicht besser nachvollziehen. Die Berechnung beruht auf isentroper Zustandsänderung, da ich Werte für den Polytropenexponenten für Dampf nicht mehr auf die Schnelle wiedergefunden habe (Formel ist identisch, nur der Exponent ändert sich).

Der Inhalt kann nicht angezeigt werden, da Sie keine Berechtigung haben, diesen Inhalt zu sehen.

Für diejenigen, die auch gerne damit rumspielen möchten, habe ich es hier hochgeladen. Viel Spaß damit.

Viele Grüße

Janosch

Janosch

Etwa so könnte es gehen

Hallo Ateshci

Danke dir fürs Suchen. Als ich das erste Mal gerechnet habe, hatte ich eine Tabelle mit Werten gefunden. Die konnte ich jetzt nicht mehr wiederfinden, waren aber auch kaum anders. Da das für mich nur eine Spielerei ohne Relevanz für irgendwelche Auslegungen war, belasse ich es jetzt auch dabei.

Hallo Florian

Speziell noch für dich: Wenn du als Isentropenexponent 1,4 für Luft bei 20°C einträgst, hast du mal eine erste Näherung als Vergleich

Bin gespannt, was du da noch machst.

Viele Grüße

Janosch